ЛОГІЗАЦІЯ МАТЕМАТИКИ У ХХІ СТОЛІТТІ

автор **Admin** Нд Бер 22, 2015 1:14 am

Шенгерій Л.М., д.філос.н., проф.,
Полтавська державна аграрна академія, м. Полтава

З початку ХХІ ст. відбуваються зміни природи математики у бік збільшення її строгості, заборони на звернення до інтуїції, посилення абстрактності, посилене опрацювання теорії множин та її використання в якості основного засобу математичного теоретизування та математичних розмірковувань, використання аксіоматизації та арифметизації аналізу. Як результат, математика актуалізує дослідження будь-яких структур, а не лише тих, що виникають у межах традиційних арифметики, аналізу та геометрії. При цьому не викликає сумніву суттєве збільшення довіри до логічної науки загалом, та логічних засобів зокрема в процесах формування математичних понять, їх аналізові та в математичному теоретизуванні. Актуалізується аналіз математичних понять і математичних способів розмірковування в суто логічних термінах.
Усунення геометрії з царини аналізу набуває форми аналізу в логічних і арифметичних термінах понятійної матриці математичного аналізу, насамперед, понять границі, неперервності, збіжності, диференціювання тощо.
Вищевказані тенденції актуалізуються в застосуванні аксіоматичного методу: будь-які теореми є строгими наслідками аксіом, тому інформація, що відсутня в аксіомах, не може навіть неявно використовуватися в доведеннях теорем. Тому теореми мають бути суто формально-логічними наслідками аксіом, незалежно від змісту самих аксіом. Такий підхід забороняє будь-які звернення до інтуїції в дедуктивній структурі аксіоматичної системи, але, разом із тим, не обмежує ролі інтуїції в процесі вибору системи аксіом.
Таким чином, внаслідок логізації математики впродовж ХХІ ст. були опрацьовані способи оперування з логічними поняттями, результатом яких стала формалізація логічної техніки.

Список використаних джерел: 1. Hintikka J. History of Logic vs. History of Mathematics [Електронний ресурс] / Jaakko Hintikka. – Режим доступу: http://www.hse.ru/data/2014/ 01/13/1340762733/.pdf